Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₇₂ and Q=C₂²

Direct product G=N×Q with N=C₇₂ and Q=C₂²

		d	ρ	Label	ID
C₂²×C₇₂		288		C2^2xC72	288,179

Semidirect products G=N:Q with N=C₇₂ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₇₂⋊₁C₂² = C₈⋊D₁₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	72	4+	C72:1C2^2	288,118
C₇₂⋊₂C₂² = D₈×D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	72	4+	C72:2C2^2	288,120
C₇₂⋊₃C₂² = D₇₂⋊C₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	72	4+	C72:3C2^2	288,124
C₇₂⋊₄C₂² = D₈⋊D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	72	4	C72:4C2^2	288,121
C₇₂⋊₅C₂² = SD₁₆×D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	72	4	C72:5C2^2	288,123
C₇₂⋊₆C₂² = M₄(2)×D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	72	4	C72:6C2^2	288,116
C₇₂⋊₇C₂² = C₉×C₈⋊C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	72	4	C72:7C2^2	288,186
C₇₂⋊₈C₂² = C₂×D₇₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144		C72:8C2^2	288,114
C₇₂⋊₉C₂² = C₂×C₇₂⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144		C72:9C2^2	288,113
C₇₂⋊₁₀C₂² = C₂×C₈×D₉	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144		C72:10C2^2	288,110
C₇₂⋊₁₁C₂² = C₂×C₈⋊D₉	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144		C72:11C2^2	288,111
C₇₂⋊₁₂C₂² = D₈×C₁₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144		C72:12C2^2	288,182
C₇₂⋊₁₃C₂² = SD₁₆×C₁₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144		C72:13C2^2	288,183
C₇₂⋊₁₄C₂² = M₄(2)×C₁₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144		C72:14C2^2	288,180

Non-split extensions G=N.Q with N=C₇₂ and Q=C₂²

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₇₂.₁C₂² = C₈.D₁₈	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4-	C72.1C2^2	288,119
C₇₂.₂C₂² = C₉⋊D₁₆	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4+	C72.2C2^2	288,33
C₇₂.₃C₂² = D₈.D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4-	C72.3C2^2	288,34
C₇₂.₄C₂² = C₉⋊SD₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4+	C72.4C2^2	288,35
C₇₂.₅C₂² = C₉⋊Q₃₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	288	4-	C72.5C2^2	288,36
C₇₂.₆C₂² = D₈⋊₃D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4-	C72.6C2^2	288,122
C₇₂.₇C₂² = Q₁₆×D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4-	C72.7C2^2	288,127
C₇₂.₈C₂² = D₇₂⋊₅C₂	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4+	C72.8C2^2	288,129
C₇₂.₉C₂² = SD₁₆⋊D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4-	C72.9C2^2	288,125
C₇₂.₁₀C₂² = Q₁₆⋊D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4	C72.10C2^2	288,128
C₇₂.₁₁C₂² = SD₁₆⋊₃D₉	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4	C72.11C2^2	288,126
C₇₂.₁₂C₂² = D₃₆.C₄	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4	C72.12C2^2	288,117
C₇₂.₁₃C₂² = C₉×C₈.C₂²	φ: C₂²/C₁ → C₂² ⊆ Aut C₇₂	144	4	C72.13C2^2	288,187
C₇₂.₁₄C₂² = D₁₄₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2+	C72.14C2^2	288,6
C₇₂.₁₅C₂² = C₁₄₄⋊C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.15C2^2	288,7
C₇₂.₁₆C₂² = Dic₇₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	288	2-	C72.16C2^2	288,8
C₇₂.₁₇C₂² = C₂×Dic₃₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	288		C72.17C2^2	288,109
C₇₂.₁₈C₂² = D₇₂⋊₇C₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.18C2^2	288,115
C₇₂.₁₉C₂² = C₁₆×D₉	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.19C2^2	288,4
C₇₂.₂₀C₂² = C₁₆⋊D₉	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.20C2^2	288,5
C₇₂.₂₁C₂² = C₂×C₉⋊C₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	288		C72.21C2^2	288,18
C₇₂.₂₂C₂² = C₃₆.C₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.22C2^2	288,19
C₇₂.₂₃C₂² = D₃₆.₂C₄	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.23C2^2	288,112
C₇₂.₂₄C₂² = C₉×D₁₆	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.24C2^2	288,61
C₇₂.₂₅C₂² = C₉×SD₃₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.25C2^2	288,62
C₇₂.₂₆C₂² = C₉×Q₃₂	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	288	2	C72.26C2^2	288,63
C₇₂.₂₇C₂² = Q₁₆×C₁₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	288		C72.27C2^2	288,184
C₇₂.₂₈C₂² = C₉×C₄○D₈	φ: C₂²/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₇₂	144	2	C72.28C2^2	288,185
C₇₂.₂₉C₂² = C₉×M₅(2)	central extension (φ=1)	144	2	C72.29C2^2	288,60
C₇₂.₃₀C₂² = C₉×C₈○D₄	central extension (φ=1)	144	2	C72.30C2^2	288,181

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C72 and Q=C22

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₇₂ and Q=C₂²